В Древней Руси вместо цифр пользовались буквам. В европейских странах сначала стали пользоваться громоздкими римскими знаками. Затем появились удобные знаковые обозначения – арабские цифры.

Набор из знаков от нуля до девятки, который традиционно используется для счета во многих странах мира, называется арабскими цифрами. Таким образом, на вопрос «сколько арабских цифр существует» можно дать однозначный ответ – десять.

Помимо обычных арабских цифр, которыми пользуются в Европе и Америке, в мире пользуются персидскими (индо-арабскими) и индийскими знаками (деванагари). В персидском счислении четверка, пятерка и шестерка применяются в двух вариантах – отдельно для индо-арабского написания. Персидские цифры используют в арабских странах, а индийские – в современной Индии.

Из истории

Несмотря на то, что цифры называются арабскими, их родиной считается Индия, где их изобрели. Тогда же было введено понятие нуля, что позволило записывать числа позиционным методом. Применение нуля (шунья) стало настоящей революцией в математической науке!

Историческую ошибку исправили только в XVIII веке: ученый-востоковед из России Г. Я. Кер впервые обнародовал точку зрения, что цифры, которые принято считать арабскими, зародились в Индии. Ученые полагают, что данная система счисления появилась приблизительно в V веке. По крайней мере, с VI века эти знаки начинают встречаться в документах. Согласно другой теории, система зародилась в Вавилоне гораздо раньше.

Почему же эти цифры принято называть арабскими? Потому что, несмотря на страну, где они появились, в Европу они пришли из арабских стран. Сначала ими стали пользоваться испанские мусульмане, а с X века они по приказу Папы римского Сильвестра II начали применяться вместо громоздкой латинской цифровой письменности. Индийское происхождение арабских цифр подтверждает перевод на латиницу труда «Об индийском счете», авторство которого принадлежит Аль-Хорезми.

Особенности системы счисления

Арабская система счисления является десятичной, что значит, что любое число можно ставить из десяти существующих знаков. Данная система также является позиционной. Это выражается в том, что величина, обозначаемая цифрой, зависит от ее месторасположения в числе. Например, в числе 80 восьмерка обозначает восемь десятков, то есть восемьдесят, а в числе 842 – восемь стен, то есть восемьсот.

Римская система счисления является непозиционной. В ней месторасположение символа не играет важной роли. Например, римский символ X означает десятку и в числе XIV, и в числе MXC. Непозиционный способ характерен для записи чисел многих народов. В частности, славяне и греки для обозначения цифр использовали определенные буквы алфавита.

Как выглядят арабские цифры

Все мы знаем, как выглядят современные арабские цифры. Но интересно происхождение их начертания. Существует две версии.

1. В Индии, откуда появились арабские цифры, до сих пор применяются буквы алфавита деванагари. Они используются для обозначения соответствующих числительных на санскрите и внешне напоминают арабские цифровые знаки.
2. Раньше для обозначения цифровых знаков использовались отрезки, стыкующиеся под прямыми углами. Это похоже на нынешнее начертание цифр индекса. Число углов соответствовало номиналу цифры. Так, единица образовывала один угол, тройка – три и т.д., а у нуля углов вообще не было.

Таблица 1

Насколько справедливы эти утверждения научных специалистов можно «убедиться» на основе сравнительной таблицы (Таб.1), которая приводится в доказательство и фигурирует в многочисленных источниках. Но для человека, который не опутан окончательно паутиной традиционных классических научных представлений эти исторические ссылки на индийские и тем более арабские первоисточники не представляются достаточно убедительными. И даже утверждения исследователей, что некоторые цифры (например, 2 и 3) из-за экономии места на косточках растений приходилось изображать боком также к серьезным научным доводам отнести трудновато.

Поэтому ограничимся пока тем, что «арабские цифры» являются данью исторической роли арабской культуры в популяризации десятичной позиционной системы. И поэтому перенесемся в северную Африку начала 13 века. На севере Алжира в городе Беджая известный итальянский математик монах Леонардо (из Пизы) Фибоначчи в 1202 году создал современную цифровую систему с нынешними арабскими цифрами или, точнее сказать, сделал возможным их популяризацию после того, как вышел в свет его математический труд "Книга об абаке" (счетной доске), в котором были собраны все известные на то время задачи.

В последствии эта система цифр распространилась во всем мире благодаря торговле, книгопечатанию и колониализму. Но ничего не бывает просто так. Леонардо Фибоначчи было вменено ознакомить мир с новой числовой последовательностью, которая широко проявляется в природе и стала называться его именем - «рядом Фибоначчи»: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. Особенность последовательности чисел состоит в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих 0 + 1 = 1; 1 + 1 = 2; 1 + 2 = 3; 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 и т.д., а отношение смежных чисел ряда (после 13/21) почти точно приближается к отношению золотого деления (сечения) = 0,618. Это отношение обозначается символом Ф.

Таб.2 Ряд Фибоначчи и связь с «золотым сечением»

Как видно из таб.2 этот ряд начинается с цифры ноль. Поэтому считается, что именно Фибоначчи впервые в вычислениях использовал цифру 0 (ноль). К сожалению, до сих пор у многих исследователей можно увидеть использование ряда Фибоначчи без первоначального ноля и при этом они даже не удосуживаются объяснить, почему в начале ряда присутствуют две единицы. А ведь на разном соотношении нуля и единицы основаны разные подходы к развитию цивилизации: один стремится к «золотому сечению», а другой т.н. цифровой лег в основу современного общества с его понятийным аппаратом на уровне «ДА» - «НЕТ», что нашло отражение в построении компьютерных программ (0 - 1).

Итак, начало использования современной позиционной системы «арабских» цифр можно смело отнести к только началу 13 века.

Цифры в исследованиях В.А.Чудинова

Как известно, большая часть исследований В.А.Чудинова посвящена эпохе правления Рюрика, которая началась после его коронования в 856 году н.э. и находит отражение в виде многочисленных неявных надписей на русском языке на различных объектах, начиная от грандиозных геоглифов и урбаноглифов до известных произведений искусства и казалось бы обыкновенных на первый взгляд камней. При этом подчеркивается высокий уровень развития цивилизации Рюрика на территории всей ЕвроАзии (точнее Асии), где господствовал именно русский язык. Но мало кто обращает внимание, что в эпоху Рюрика уже повсеместно использовались цифры, которые мы называем до сих пор арабскими. Примеров этого в исследованиях В.А.Чудинова накопилось огромное количество, поэтому для начала ограничусь материалом из статьи «Патриотическое воспитание молодежи на примерах древней истории Руси»

Рис. 2. Урбаноглиф Мадрида с высоты 10,65 км

Однако по-русски читаются не только урбаноглифы в пределах нынешней Российской федерации. Вот, например, урбаноглиф Мадрида, рис. 2 . Начало чтения каждой надписи я обвёл на урбаноглифе бело линией. Здесь написано: 2-Я ЯРА МОСКВА и 24-Я АРКОНА ЯРА . Дело в том, что первой Арконой Яра была Аркона Руси Яра на острове Рюген в современной Германии. Во времена Рюрика это была столица Руси Яра.

Помимо широчайшего (в географическом смысле) распространения русского языка в древности (чем можно гордиться, хотя пока эти сведения известны узкому кругу исследователей), можно отметить широкий фронт строительных работ времени Рюрика.

В качестве примера можно привести плотину Анабарского плато, рис. 9 . Оно находится на Крайнем севере, и о нём пока знают очень немногие. Плотина, которая должна была предотвратить находящиеся вблизи водохранилища храмы от затопления, имела весьма внушительные размеры, рис. 10. А между тем, каждый камень опоры был подписан, рис. 11 и 12. Понятно, что столь обширные по размаху и стоимости строительные работы могла вести только очень богатая и развитая в экономическом и культурном отношении держава.

Религией того времени был ведизм, но не тот, который предлагают самопровозглашенные неоязычники. Человек считался божественным творением, душа которого вселяется в то или иное материальное тело на время, чтобы за срок жизни успеть пройти путь духовного развития. Почитались 4 основных бога, Макошь, Мара, Род и Яр. Особенно много изображений посвящены Маре с младенцем Яром.

Рис.9. Место Анабарского плато на карте России

Рис. 11. Надписи на верхних скалах плотины слева

Рис. 12. Надписи на верхних скалах плотины справа

Итак, поскольку во II половине века во всей Евразии существовал один язык, русский (хотя и со многими местными диалектами), одна религия, одна духовная культура, то и различия между будущими этносами были незначительными. И даже с позиций нашего времени наука и техника Руси Рюрика выглядели достижениями мирового уровня.

Но снова вернемся к материалам статьи В.А.Чудинова «Патриотическое воспитание молодежи на примерах древней истории Руси», где также приводятся примеры надписей на скульптурах, где указывается и более поздняя цифровая датировка по летоисчислению по Яру: 397 и 653 года

По-русски подписывались много позже и древнегреческие скульптуры, рис. 7 и 8. Вообще говоря, и урбаноглифов, и геоглифов, и скульптур с русскими надписями очень много, и в данной статье приведены только небольшие образцы, иначе статья получилась бы чрезмерно большой.

7. Скульптура Зевса и чтение В.А. Чудиновым надписей на ней

Рис. 8. Скульптура Геры и чтение В.А. Чудиновым надписей на ней

Религией того времени был ведизм, но не тот, который предлагают самопровозглашенные неоязычники. Человек считался божественным творением, душа которого вселяется в то или иное материальное тело на время, чтобы за срок жизни успеть пройти путь духовного развития. Почитались 4 основных бога, Макошь, Мара, Род и Яр. Особенно много изображений посвящены Маре с младенцем Яром.

Это свидетельствует о том, что эпоха Рюрика присутствовала пусть даже сакрально на многих материальных культурных объектах даже после крушения Арконы в 1168 году. Как отмечает Валерий Алексеевич на территории Руси ведическая вера просуществовала до 1630 года, когда к реформам приступил патриарх Никон.

Для полноты материала следует добавить, что современные цифры времен Рюрика использовались не только для обозначения Аркон Яра и Москвы Яра. В последних исследованиях В.А.Чудинова показано, что они также использовались для нумерации Аркаима. С одной стороны, Валерий Алексеевич делает предположение на аналогию Аркаима с Арконой. Но с другой стороны, отмечает, что помимо всемирно известного древнего Аркаима на юге Челябинской области он обнаружил название того же города в другом месте Сибири. Итак:

Четвёртая строка выглядит короче: МИРА РИМА ВОИНА ЯРА, МИРА 32 АРКАИМА . Здесь вместо слова АРКОНА употреблено слово АРКАИМ, видимо, в том же смысле. А на пятой строке я читаю слова: МИРА ЯРА МАРЫ РУСИ МОСКВЫ МАРЫ . Здесь в слове РУСИ последний слог СИ написан руницей.

На шестой строке можно видеть такой текст: МАРЫ ХРАМ ИЗ 32 АРКАИМА РУСИ РИМА И ВОЙСКА МАРЫ . Честно говоря, а прежде полагал, что городов с названием на свете существует Аркаим всего один (и я его посетил летом 2009 года), а этим летом при дешифровке петроглифов я обнаружил название того же города в другом месте Сибири. Но то, что их 32, я до сего дня не знал. Впрочем, нужно найти хотя бы одно подтверждение, чтобы считать эту информацию фактом. Более того, выясняется, что Аркаим имел двойное подчинение: Руси Рима и Войску Мары. «Чтение якобы иноязычных надписей».

Рис. 10. Вторая пластина коллекции Креспи и моё чтение надписей

И, наконец, в эпоху Рюрика необходимо особо выделить широкое применение в цифровых записях нуля по крайней мере с 9 века, что отмечает сам В.А.Чудинов в своих материалах, соотнося эти данные с исторически принятыми фактами:

«Кроме того, если моё чтение даты «006» правильно, то можно понять, что нули на зеркалах из Арконы использовались, по меньшей мере, с IX века . Википедия по поводу нуля пишет: «Вавилонские математики использовали особый клинописный значок для шестидесятеричного нуля, начиная примерно с 300 г. до н. э., а их учителя-шумеры, вероятно, сделали это ещё раньше. Своеобразные коды нуля использовали ещё до нашей эры древние майя и их соседи в Центральной Америке (древние майя обозначали ноль стилизованным изображением ракушки).

В Древней Греции число 0 известно не было. В астрономических таблицах Клавдия Птолемея пустые клетки обозначались символом ο (буква омикрон, от др.-греч. ονδεν — ничего); не исключено, что это обозначение повлияло на появление нуля, однако большинство историков признаёт, что десятичный нуль изобрели индийские математики. Без нуля была бы невозможна открытая в Индии десятичная позиционная запись чисел. Первый код нуля обнаружен в индийской записи от 876 г., он имеет вид привычного нам кружочка.

В Европе долгое время нуль считался условным символом и не признавался числом; даже в XVII веке Валлис писал: «Нуль не есть число». В арифметических трудах отрицательное число истолковывалось как долг, а ноль — как ситуация полного разорения. Полному уравнению его в правах с другими числами особенно способствовали труды Леонарда Эйлера »». «Датировка по годам Яра».

Да, действительно, согласно официальным источникам, первое достоверное свидетельство о записи нуля относится к 876 г.: в настенной надписи из Гвалиора (Индия) имеется число 270. При этом сознательно замалчивается уже доказанные факты происхождения индийской письменности (санскрита) от русского письма. Единичное использование нуля в индийских записях сразу возведено в первооснову. Это та же ситуация, как с пряжкой викинга в Америке - сразу нашли других первооткрывателей этого континента в угоду определенным заинтересованным сторонам. И после этого полностью игнорируются другие многочисленные факты, не вписывающиеся в установившуюся систему знаний этих самых заинтересованных сторон. Можно продолжать тужиться и найти якобы более древние факты применения цифр. Точка, палочка, узелок, птичка, спираль - всё это цифры, но мы рассматриваем происхождение современной 10-й цифровой позиционной системы. И поэтому на основе многочисленных материалов исследований В.А.Чудинова можно сделать вполне убедительные и сенсационные выводы.

Таким образом, наряду русской письменностью, обладавшей самой древней и самой продвинутой системой записи использовались также записи цифровых систем, соответствующих уровню развития цивилизации. В эпоху Рюрика по крайней мере за 350 лет до общепризнанного Леонардо Фибоначчи на всей Евразии от Испании до р.Лены (Вагрии Мары) уже широко и повсеместно использовалась современная 10-значная цифровая система. Все явные свидетельства высокого уровня развития наших предков были зачищены и уничтожены, чего нельзя сделать с сакральными неявными надписями на культурных произведениях и природных ландшафтах - пришлось бы уничтожить всю существующую цивилизацию (что в общем то и было в планах интервентской системы).

Цифры от систем управления Земли

Помимо неявных записей письменности и цифр существуют и примеры явных проявлений цифр, генерируемых системами управления Землей, или если хотите самой Природой. Для примера приведем снимок из ГУГЛа участка дна в северо-восточной части Тихого океана (примерно 2 тыс. км к востоку от Курильских о-вов).

Без всякого напряжения можно увидеть цифру 167 .

Конечно, всё, что угодно можно отнести к игре Природы. Но как показывает действительность, ничего случайного не бывает, тем более, когда цифры выстроены по линиям и высоте. Возможно, помимо явных цифр в этом районе Тихого океана обнаружатся в дальнейшем и какие-то неявные надписи. Поэтому от дальнейших комментариев пока воздержимся.

Буквы, как цифры

Считается, что до появления отдельных числовых знаков люди умели писать числа, только пользовались в значении цифр буквами. Буквы - это не просто отдельные значки, они представляют собой систему, располагаясь в определённой последовательности от первой буквы к последней. Считается, что среди буквенных цифровых систем первоначальной была «финикийская система счета», состоявшая из 22 символов. А уже у финикийцев без всяких изменений эту систему взяли евреи и греки. Но если в "древнееврейском письме, до сих пор используется алфавит из всего 22-х основных символов, то в древнегреческом к имевшимся 22 символам добавили ещё несколько символов. Добавленным символам греки, соответственно, придали такие числовые значения, которые в финикийском и еврейском письме записывались в виде "число лигатур".

Кириллическая система счисления

в свою очередь почти буква в букву воспроизводит греческую, хотя и имеет естественно свои особенности. В глаголице цифровые значения имеют и те буквы, которые отсутствуют в греческом (буки, живете и др.).

Как мы выяснили раньше, ни в одной цифровой системе до появления арабо-индийской не было значка "ноль". Это значит, что нет возможности записать 10 как единицу с нулём! Поэтому в качестве десятки использовалась в еврейском письме буква йод, в римском письме X, в древнегреческом йота, в кириллическом I (и) и т.д. Тем более не представлялось возможности записать математические числовые ряды и дробные числа после запятой. Поэтому все буквенные системы счисления относились к слишком консервативным для практического применения. Но для придачи им значимости было придумано закладывать в них магический смысл: люди, верящие в нумерологию (магию чисел), складывают числовые значения букв, составляющих имя или слово, пытаясь найти в получившемся числе особый мистический смысл.

Римские цифры считается, что появились около 500 лет до нашей эры у этрусков. Использовались древними римлянами в своей непозиционной системе счисления. В отличие от иудеев и греков римляне вместо цифр использовали всего 7 букв: I, V, X, L, C, D, M. Буква C означала 100. 200 писали так - СС. Буква L обозначала 50, D - 500, M - 1000. Цифра 2015 получается вот такой - MMХV. А горизонтальная линия над цифрой увеличивала её значение в 1000 раз. Например, V- с горизонтальной линией над ней означает 5000. В результате более удобной смысловой системы с меньшим количеством букв римскими цифрами-буквами пользуются до сих пор.

Кстати, у В.А.Чудинова есть исследовательские материалы, где в надписях используются именно римские цифры.

Из лекции В.А.Чудинова «Русский язык на памятниках древности»

Монета, которая датировалась 2 веком оказалась на самом деле XII веком от рождества Христова (ANNO DOMINI )

Рис.4 Карта Сибири Петра Годунова, 1667 г. (7176 от С.М.З.Х)

Ⅰ – 1 ; ⅩⅠ - 11

Ⅱ – 2 ; ⅩⅡ - 12

Ⅲ – 3 ; ⅩⅢ - 13

Ⅳ – 4 ; ⅩⅣ - 14

Ⅴ – 5 ; ⅩⅤ - 15

Ⅵ – 6 ; ⅩⅥ - 16

Ⅶ – 7 ; ⅩⅦ - 17

Ⅷ – 8 ; ⅩⅧ - 18

Ⅸ – 9 ; ⅩⅨ - 19

Ⅹ – 10 ; ⅩⅩ - 20

Ⅽ – 50 ; ⅩⅩⅠ - 21

Арабские для арабов = индийские в письменности деванагари = понятные нам

Данная страница содержит красивые арабские цифры , которые не напечатать с клавиатуры. Их можно скопировать и вставить туда, где нельзя изменить шрифт (в соц. сетях). Кроме цифр, которыми пользуются европейцы, тут есть и настоящие - те что применяют сами арабы. А для комплекта, пусть тут же полежат и и индийские. Есть же не попросят, я надеюсь. Все они из Юникода, узнать про них подробнее вы сможете, забив их в поиск на сайте.

Немного истории. Считается, что арабская система счисления зародилась в Индии, примерно, в V веке. Хотя, возможно, что ещё раньше и в Вавилоне. Арабскими цифры называются потому, что в Европу пришли от арабов. Сначала, в мусульманскую часть Испании, а в X веке уже и папа римский Сильвестр II призывал забросить громоздкую латинскую запись. Серьёзным толчком к распространению арабских цифр стал перевод на латинский язык книги Аль-Хорезми «Об индийском счёте».

Индо-арабская система записи чисел является десятичной. Любое число составляется из 10 знаков. Юникод, кстати, использует шестнадцатеричные числа. Удобнее римской она потому, что позиционная. В таких системах, величина которую обозначает цифра зависит от её положения в числе. В числе 90 цифра 9 значит девяносто, а в числе 951 – девятьсот. В непозиционных системах расположение символа не играет такой роли. Римская Х означает десять и в числе XII и в числе MXC. Подобным непозиционным образом записывали числа многие народы. У греков и у славян некоторые буквы алфавита имели и цифровое значение.

Название «арабские цифры» – результат исторической ошибки. Придумали эти знаки для записи числе отнюдь не арабы. Ошибка была исправлена лишь в XVIII веке стараниями Г.Я.Кера – русского ученого-востоковеда. Именно он впервые высказал мысль, что цифры, традиционно именуемые арабскими, родились в Индии.

Индия – родина цифр

Точно сказать, когда именно в Индии появились цифры, невозможно, но с VI века они уже встречаются в документах.
Происхождение начертания цифр имеет два объяснения.
Возможно, цифры происходят от букв алфавита девангари, используемого в Индии. С этих букв начинались соответствующие числительные на санскрите.

Согласно другой версии, изначально числовые знаки состояли из отрезков, соединяющихся под прямым углом. Это отдаленно напоминало очертания тех цифр, которыми сейчас пишут индекс на почтовых конвертах. Отрезки образовывали углы, и их количество у каждого знака соответствовало числу, которое он обозначал. У единицы угол был один, у четверки – четыре и т.д., а нуль вообще углов не имел.

О нуле следует сказать особо. Это понятие – под названием «шунья» – тоже ввели индийские математики. Благодаря введению нуля родилась позиционная запись чисел. То был истинный прорыв !

Как индийские цифры стали арабскими

О том, что цифры были не изобретены арабами, а заимствованы, говорит хотя бы тот факт, что они пишут справа налево, а цифры – слева направо.

С индийскими цифрами арабский мир познакомил средневековый ученый Абу Джафар Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми (783-850). Один из его научных трудов так и называется – «Книга об индийском счете». В этом трактате аль-Хорезми описал и цифры, и десятичную позиционную систему.

Постепенно цифры утратили первоначальную угловатость, приспосабливаясь к арабскому письму, приобрели округлую форму.

Арабские цифры в Европе

Средневековая Европа пользовалась римскими цифрами. Насколько это было неудобно, говорит, например, письмо итальянского , адресованное отцу его ученика. Учитель советует отцу отправить сына в Болонский университет: может, там парня научат умножению , сам учитель за сложное дело не берется.

Между тем, контакты с арабским миром у европейцев были, а значит – была возможность позаимствовать научные достижения. Большую роль сыграл в этом Герберт Орильякский (946-1003). Этот ученый и религиозный деятель изучал математические достижения математиков Кордовского Халифата, расположенного на территории современной Испании, что и позволило ему познакомить Европу с арабскими цифрами.

Нельзя сказать, что европейцы сразу приняли арабские цифры с восторгом. В университетах ими пользовались, а вот в повседневной практике – остерегались. Опасение было связано с легкостью подделок: единицу очень просто исправить на семерку, еще проще приписать лишнюю цифру – с римскими цифрами подобные махинации невозможны. Во Флоренции в 1299 году арабские цифры даже запретили.

Но постепенно достоинства арабских цифр становились очевидными для всех. К XV веку Европа практически полностью перешла на арабские цифры и пользуется ими до сих пор.

Они проще и удобнее в использовании, все цивилизованные государства используют их для исчисления вот уже несколько веков. Об их происхождении ученые спорят и сегодня. Многие из них считают название «арабские цифры» следствием исторической ошибки и утверждают, что их родина – Индия.

Краткий экскурс в историю

Когда и откуда произошли арабские цифры? История их появления и сегодня остается загадкой. Характерные символы встречаются в документах, датируемых IV столетием, составленных в Индии.

Индийская версия их происхождения считается основной, начиная с XVIII века. Русский ученый-востоковед Кера долгое время выяснял, кто изобрел числовые символы, и пришел к выводу, что придумали их не где-нибудь, а в Индии.

В пользу этой гипотезы свидетельствуют особенности написания знаков – слева направо. В арабском языке они пишутся справа налево. Есть и второе доказательство индийского происхождения цифр – «Книга об индийском счете», написанная известным математиком Средневековья Абу Муса аль-Хорезми.

Ученый родился в 783 и умер в 850 году. В своем трактате Абу Муса подробно описал цифры и десятичную систему исчисления. Его работа сохранилась до наших дней частично, но уже из названия понятно, кто создал существующую систему чисел.

В дальнейших исследованиях на эту тему говорится, что числовые знаки берут начала из индийского алфавита девангари и соответствуют начертанию начальных букв числительных на санскрите.

Есть и другое объяснение, согласно которому указанные знаки – отрезки, соединенные между собой под прямым углом. Количество образованных углов соответствовало единице, двойке и далее по счету.

Нуль

У нуля не было ни единого угла, но и сам он обрел всю полноту функций позднее, чем остальные знаки числового ряда. В Европе символ «0»не использовался до XII столетия, хотя такие попытки предпринимались еще в доисторическую эпоху.

Первые письменные свидетельства об использовании знака, напоминающего современный нуль, обнаружены на территории Вавилона. По оценке экспертов, документы датируются III-II тысячелетиями до н.э. В то время «0» не употреблялся как самостоятельная цифра – только в качестве вспомогательного знака, чтобы идентифицировать десятки, сотни и тысячи.

Введение нуля, которое тоже приписывают индийским математиком, стало прорывом и дало начало позиционной записи чисел.

Покорение Европы

В Средневековье европейцы пользовались римским исчислением, хотя контактировали с арабскими и африканскими странами и наверняка слышали сообщения на тему арабских цифр.

В своем нынешнем написании они появились в североафриканском городе Биджан, что недалеко от Алжира. В этом заслуга знаменитого математика Леонардо Пизанского, больше известного под псевдонимом Фибоначчи. Он является автором современной цифровой системы и во многом способствовал ее популяризации и распространению в мире.

Европейцев с новыми числовыми знаками познакомил другой ученый, Герберт Орильякский. Это произошло в конце X столетия в Испании. Европейцы сопротивлялись и долго не принимали «ноу-хау».

В повседневности ими почти никто не пользовался, хотя студенты в университетах изучали арабскую систему исчисления. В чем причина бытовой подозрительности граждан?

Объяснение простое – европейцев смущала легкость написания символов и возможность быстро исправить 1 на 7, приписать второе число спереди или сзади. А это уже — высокий риск махинаций. Власти Флоренции дошли до того, что запретили чиновникам и горожанам использовать индийский счет на работе и в быту – это произошло в 1299 году. Европейцам потребовалось больше полутора столетий, чтобы оценить его преимущества и отказаться от римской системы.